Как мы полагаем, причинами этого разнообразия одновременно являются:
В названиях, составленных из двух слов, могут присутствовать термины: машина, станок, пресс. При этом на месте определения встречаются слова: листогибочный и гибочный, кромкогибочный и поворотный, а также гидравлический.
Однословных названий также несколько: кромкогиб, листогиб, гибочник.
Вот и получается, что для названия этого оборудования могут быть использованы все следующие варианты: гибочный пресс, станок или гибочная машина; листогибочный пресс, станок или листогибочная машина; кромкогибочный пресс или станок, кромкогибочная машина; гидравлический кромкогиб и гидравлический листогиб; просто кромкогиб или гибочник, ну и, естественно, просто листогиб.